橫看成嶺側成峰,近遠高矮各不一樣。不識廬山真面目,只緣身在此山中。中學數學課程整體思想就是以難題的總體特性考慮,突顯對難題的總體構造的剖析和更新改造,發現問題的總體結構類型,擅于用“集成化”的目光,把一些算式或圖型當做一個總體,掌握他們中間的關係,開展有目地、有目的的總體解決。

一些數學難點,若按基本方式求得或繁或不太可能,殊不知若變換邏輯思維,在考慮到難題時,將專注力和核心點放到難題總體上,把一些相互單獨,但本質又密切聯繫著的量做為總體來解決,則可由繁化簡、變難為易。整體思想能夠使我們擺脫“只見樹木,不見森林”的錯誤觀念,塑造學生們的大局觀觀念。

典型性練習題

某新鮮水果店鋪開展組成市場銷售,甲種配搭:2KgA新鮮水果,4KgB新鮮水果;乙種配搭:3KgA新鮮水果,8KgB新鮮水果,1kgC新鮮水果;丙種配搭:2KgA新鮮水果,6KgB新鮮水果,1kgC新鮮水果。已經知道A新鮮水果每公斤兩元,B新鮮水果每公斤1。兩元,C新鮮水果每公斤十元。某一天該店鋪市場銷售這三種配搭的新鮮水果共441。兩元,在其中A新鮮水果的銷售總額為116元,問C新鮮水果的銷售總額為多少元?

構思剖析

店鋪出示三種組成配搭,但每個組成配搭的市場銷售總數不清,故必須設三個未知數x,y,z,在其中x表明甲種配搭的總數,y表明乙種配搭的總數,z表示丙種配搭的總數。依據三種配搭的總銷售總額和A新鮮水果的銷售總額可獲得2個化簡後的方程組:8。8x+25。6y+21。2z=441。2和2x+3y+2z=58,而C新鮮水果的銷售總額可表明為10y+10z,把這兩個方程組當作總體,消除未知數x,容易得到C新鮮水果的銷售總額。

歸納總結

題中設三個未知量,列舉2個方程組,故它是一組沒法求出實際未知量值的三元一次方程組。假若把這兩個三元一次方程作總體解決,消除未知數x,就可以求取y+z,從而求取10(y+z)的值。將來大家在中二數學課程再碰到沒法求出實際未知量值的方程時,“整體法”便是騎兵,很有可能會接到神效。